简介：无穷鸡蛋是一道数学难题，涉及到数学中的无限、极限等概念，它的解法也十分巧妙，引发了数学爱好者的兴趣。
1.问题描述
无穷鸡蛋问题的描述是这样的：有一栋无限高的大楼，给你无限量的鸡蛋，让你在这栋楼里找出鸡蛋能够存活的最高楼层数。但同时还有一个限制，你只有两个鸡蛋，并且如果一个鸡蛋在某一层楼落下就会碎掉，那么以后再扔也会碎掉。
2.思考过程
显然暴力破解是不可取的，因为无限高的楼我们无法逐层去寻找，这时候我们可以先把问题简化一下，假设我们只有一个鸡蛋，那么我们的寻找策略是什么呢？我们可以采取二分法的思路，即每次选择中间的一层楼，如果碎了说明楼层数在中间楼层以下，如果没碎则楼层数在中间楼层之上，那么我们可以再对上面或者下面的楼层进行二分查找，这样一直迭代下去，直到找到最高楼层。
3.破解方法
那么如果我们只有两个鸡蛋呢？显然二分查找的方法已经行不通了，那么我们需要引入一个新的概念——DP（动态规划）。假设我们现在在第x层楼，我们有一个鸡蛋，那么我们可以选择在第y层楼扔下去，如果碎了，那么我们接下来只能在1-y层之间查找，如果没碎，那么我们接下来只需要在y+1~x层查找，这时候我们使用DP来记录最坏情况下的最少尝试次数，即f(x,y)表示在x层楼里使用y个鸡蛋最少需要尝试多少次。那么f(x,y)的递推公式应该是f(x,y)=1+min{max(f(i-1,y-1),f(x-i,y))} (1<=i<=x)，即我们先对i-1层楼尝试，然后对x-i层楼尝试，取最大值，然后再在这些最大值中取最小值就是f(x,y)。
4.总结
无穷鸡蛋问题看似简单，实则涉及了数学中的多个概念和算法，需要进行深入的思考和推导才能得出解决方案。而解决这道难题也是有助于我们加深对数学常识的理解和运用。